Verifique quais das funções abaixo são ímpares, pares ou não possuem paridade.
tg^2(x)+sec (x).

Passo 1

Neste exercício vamos verificar a paridade da função f(x)=tan^2(x)+sec(x). O conteúdo aqui é paridade de funções: uma função é par se satisfaz f(-x)=f(x) e ímpar se satisfaz f(-x)=-f(x). Além disso, precisamos que o domínio seja simétrico em relação a zero. O domínio de f é xinRmidcos xneq0, que é simétrico porque cos(-x)=cos x.

Passo 2

Para testar a paridade, calculamos f(-x):

Passo 3

f(-x)=tan^2(-x)+sec(-x)=(-tan x)^2+sec x=tan^2 x+sec x=f(x)

Passo 4

Como encontramos f(-x)=f(x) para todo x em que a função está definida, concluímos que f é uma função par.

Resposta

A função f(x)=tan^2(x)+sec(x) é par.

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