Use as propriedades das integrais das funções ímpares e pares para calcular de maneira simplificada as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral
usando as propriedades de funções pares e ímpares. O conteúdo aqui é reconhecimento de paridade e cálculo de integral definida de função elementar.
Passo 2
Observamos que
satisfaz
. Logo,
é uma função par.
Passo 3
Para funções pares vale a propriedade
Aplicando com
, temos
Passo 4
Agora precisamos encontrar a primitiva de
. A fórmula conhecida é
Passo 5
Portanto
Passo 6
Calculando nos limites: em
dá
e em
dá
Multiplicando por 2, fica