Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as seguintes expressões:
(b)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar e^lnl(x^2+y^2r). O conteúdo envolvido é a propriedade de que a função exponencial e^x e o logaritmo natural ln(x) são inversos.

Passo 2

Como lnl(x^2+y^2r) é o logaritmo natural de x^2+y^2 e e^cdot é sua função inversa, vale a relação
e^ln(u) = u,
desde u>0. Aqui u = x^2+y^2, que é sempre positivo se x e y não forem simultaneamente zero. Portanto
e^lnl(x^2+y^2r) = x^2+y^2

Resposta

x^2 + y^2

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