Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as seguintes expressões:
(d)

Passo 1

Estamos com a expressão ln(e^2ln x) e precisamos simplificar usando propriedades de logaritmos naturais e exponenciais.

Passo 2

Lembrando que as funções e^y e ln y são inversas, vale ln(e^y)=y para todo y.

Passo 3

Aplicando essa propriedade em y=2ln x, obtemos ln(e^2ln x)=2ln x.

Passo 4

Note que o domínio de ln x exige x>0, então a simplificação final é válida para x>0.

Resposta

2ln x

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