Use as propriedades operatórias de limites de funções, no infinito, para calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um limite no infinito de uma razão de polinômios. Para resolver, vamos usar as propriedades de limites (soma, quociente e limite de constantes) e o fato de que
.
Passo 2
Reescrevemos a fração dividindo numerador e denominador por
, o termo de maior grau em ambos:
Passo 3
Como
para
, podemos simplificar o fator
:
Agora aplicamos o limite em cada parte usando que
e
: