Use as propriedades de potenciação para provar y3 = 2*(2^(3*x-2)) é igual a y4 = 2^(3x - 1).

Passo 1

Beleza! A gente vai provar que é igual a . Para isso, vamos usar as propriedades de potenciação, que são as regras que a gente segue quando está mexendo com potências. Vou te mostrar passo a passo como resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão . A gente quer simplificar essa expressão usando as propriedades das potências. Uma propriedade importante aqui é que quando você multiplica potências com a mesma base, você pode somar os expoentes.

Passo 3

Vamos lembrar dessa propriedade:
No nosso caso, a base é 2, então podemos aplicar essa regra.

Passo 4

Aplicando a propriedade na expressão , a gente pode reescrever o 2 como :
Agora, somamos os expoentes:

Passo 5

Então, chegamos a:
Isso mostra que é igual a .

Resposta

Portanto, é igual a .

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