Use as propriedades de potenciação para simplificar as seguintes expressões:
raiz[5]x x^2 x^1 / 3-(raiz[15]x^2)^2 xraiz[15]x^19

Passo 1

O enunciado pede simplificar
raiz[5]x,x^2,x^13 ;-;l(raiz[15]x^2r)^2,xraiz[15]x^19
usando propriedades de potenciação. Vamos reescrever todos os radicais como potências de expoente fracionário para depois somar e subtrair expoentes.

Passo 2

Converter cada radical em potência:
raiz[5]x = x^tfrac15,
l(raiz[15]x^2r)^2 = l(x^tfrac215r)^2 = x^tfrac415,
raiz[15]x^19 = x^tfrac1915.
Mantêm-se x^2 e x^tfrac13.

Passo 3

Reescrever o numerador somando expoentes:
x^tfrac15cdot x^2cdot x^tfrac13 = x^tfrac15 + 2 + tfrac13 = x^tfrac3 + 30 + 515 = x^tfrac3815,
x^tfrac415cdot x = x^tfrac415 + 1 = x^tfrac4+1515 = x^tfrac1915
Logo o numerador fica
x^tfrac3815 ;-; x^tfrac1915

Passo 4

Dividir pelo denominador x^tfrac1915 usando tfracx^ax^b = x^a-b:
x^tfrac3815x^tfrac1915 = x^tfrac3815-tfrac1915 = x^tfrac1915,
x^tfrac1915x^tfrac1915 = x^0 = 1

Passo 5

Assim a expressão simplificada é
x^tfrac1915 - 1

Resposta

x^tfrac1915 - 1

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