Use as propriedades de potenciação para simplificar as seguintes expressões:
x raiz[3]x+4 x^43-5 raiz[3]x^4

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão usando propriedades de potências. O que temos é
x raiz[3]x ;+;4,x^43;-;5,raiz[3]x^4
Vamos precisar das duas regras principais de frações de expoente:
  1. raiz[3]x=x^13 e, em geral, raiz[n]x^m=(x^m)^1n=x^ m n.
  2. Para potências: a^pcdot a^q=a^p+q e l(a^pr)^q=a^pq.

Passo 2

Reescrevemos cada radical como potência de expoente fracionário:
raiz[3]x=x^13, raiz[3]x^4=(x^4)^13=x^43
A expressão vira
xcdot x^13 ;+;4,x^43;-;5,x^43

Passo 3

Na primeira parcela usamos a regra do produto de potências com mesma base:
xcdot x^13 =x^1+13 =x^43
Logo a expressão é
x^43+4,x^43-5,x^43

Passo 4

Agora temos três termos semelhantes, todos proporcionais a x^43. Basta somar os coeficientes:
1cdot x^43 +4cdot x^43 -5cdot x^43 =(1+4-5),x^43=0cdot x^43

Resposta

A expressão simplifica-se para ,0.

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