Use as propriedades de raízes para reescrever as expressões abaixo em uma única raiz:
Passo 1
O que o enunciado pede: reescrever a expressão
como uma única raiz.
Informação dada: a expressão original é .
Informação dada: a expressão original é
Passo 2
Princípio chave (transformar raiz em potência): para qualquer número positivo
e inteiro
vale
Aqui
é a base (o número dentro da raiz) e
é o índice da raiz (quantos termos na raiz). Exemplo rápido:
porque
.
Passo 3
Aplicando isso à raiz do denominador:
. Portanto a expressão original fica
Usando a propriedade de potências
, obtemos
Passo 4
Agora volto para a forma de raiz única: para potências racionais vale
Tomando
e
(no nosso caso
), temos
E
, então
Passo 5
Opcional — simplificação interna: como
, pode-se também escrever
ou em potência pura
. Mas como o pedido era uma única raiz, a forma mais direta é
.