Use qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Se algum teste que você escolher der inconclusivo, busque outro teste que funcione para a série:
Passo 1
O enunciado nos dá a série
O conteúdo aqui é análise de convergência de séries numéricas, e como os termos envolvem fatorial e potência, o teste da razão de d’Alembert é a escolha mais eficiente.
Passo 2
Definição do teste da razão: para , calcula-se
Se L<1 a série converge, se L>1 ela diverge, e se L=1 o teste é inconclusivo. Aqui