Use qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Se algum teste que você escolher der inconclusivo, busque outro teste que funcione para a série:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo é teste de convergência de séries numéricas e vamos usar o teste de comparação direta com séries
.
Passo 2
Para
temos
logo
Passo 3
As séries
são séries
com
e
, portanto convergem. Assim, satisfazendo as hipóteses do teste de comparação direta, a série original também converge.
Resposta
A série converge.