Use qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Se algum teste que você escolher der inconclusivo, busque outro teste que funcione para a série:
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série
Vamos usar o Teste da Comparação e, se necessário, o Teste da Comparação em Limite com a série p-série
, que sabemos convergir (pois
).
Passo 2
Observamos que, para todo
,
Logo,
Passo 3
Como a série
converge (é uma p-série com
), pelo Teste da Comparação a série dada converge também.
Resposta
A série
converge.