Determine a derivada da função. Apresente os cálculos para resolução.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar a regra do produto para funções e, dentro dela, a regra da cadeia para derivar o logaritmo.
Passo 2
Definimos
Pela regra do produto,
Como
, o primeiro termo é
Passo 3
Agora calculamos
. Aplicando a regra da cadeia em
temos
Passo 4
Substituindo em
:
e, se quisermos, podemos escrever de forma combinada: