Use qualquer método para determinar se a série converge.
Passo 1
A série dada é
. O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas, e vamos usar o teste da comparação por limite.
Passo 2
Definimos a série de comparação
, que é a série harmônica. Sabemos que
diverge.
Passo 3
Calculamos o limite
Passo 4
Como
e a série de comparação diverge, pelo teste da comparação por limite concluímos que a série original também diverge.
Resposta
A série diverge.