Use qualquer método para determinar se a série converge.
Passo 1
A série em questão é
. O conteúdo aqui é convergência de séries numéricas e vamos usar o teste da razão para decidir se ela converge.
Passo 2
Primeiro, definimos o termo geral da série como
. O teste da razão diz que, se
então a série converge absolutamente.
Passo 3
Vamos então calcular a razão dos termos:
Para
Passo 4
Como
L = 1/3 < 1 , pelo teste da razão a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série converge.