Use qualquer método para determinar se a série converge.
Passo 1
A série é
. O conteúdo aqui é séries numéricas. Para analisar convergência precisamos compará-la com uma série cujo comportamento seja conhecido, então vamos usar o teste da comparação limite.
Passo 2
Observando o termo geral
, para grandes valores de
temos
, logo
.
Passo 3
Definimos a série de comparação
e calculamos o limite
Passo 4
Como
e sabemos que
(série harmônica) diverge, pelo teste da comparação limite a série
também diverge.
Resposta
A série diverge.