Use qualquer método para determinar se a série converge.
Passo 1
Temos a série
. O conteúdo aqui é convergência de séries de termos positivos e vamos usar o critério da razão, que compara
para decidir se a série converge.
Passo 2
Definindo
, calculemos a razão entre termos consecutivos:
Agora tomamos o limite quando
:
Passo 3
Como o limite da razão é menor que 1, o critério da razão garante que a série converge absolutamente. Portanto a série
converge.
Resposta
A série converge (convergência absoluta pelo critério da razão).