Use qualquer método para determinar se a série converge.
Passo 1
Neste exercício a gente quer saber se a série
converge. Isso pertence ao tópico de séries numéricas e vamos usar o teste de comparação junto com a p-série (
, que converge quando
).
Passo 2
Observa que para todo
vale
. Logo,
e consequentemente
Passo 3
Sabemos que
converge, pois é uma p-série com
. Pelo teste de comparação direta, como
é menor ou igual a um termo de uma série convergente, a série original também converge.
Resposta
A série
converge por comparação com uma p-série de expoente 3.