Use o teste da raiz para determinar se a série converge. Se o teste for inconclusivo, diga isso.
Passo 1
Temos a série
. O conteúdo envolve o teste da raiz, que diz: calcular
. Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; se
, é inconclusivo.
Passo 2
Vamos aplicar o teste da raiz. Temos
. Calculamos
Passo 3
Sabemos que
. Logo,
Passo 4
Como
, o teste da raiz garante convergência absoluta da série.
Resposta
A série converge, pois pelo teste da raiz o limite é
.