Use o qualquer teste para determinar se a série é absolutamente convergente ou divergente.
Passo 1
Vamos começar resumindo o enunciado e o que vamos usar. Temos a série
e queremos saber se ela é absolutamente convergente. O conteúdo é teste de convergência de séries e, em particular, o teste da divergência (ou teste do termo geral).
Passo 2
Para aplicar o teste da divergência, calculamos o limite do termo geral
. Usamos a propriedade de limites: se
é constante, então
Aqui escrevemos
, logo
Passo 3
Como o limite do termo geral não é zero (é
), pelo teste da divergência a série não pode convergir.
Portanto, a série é divergente e, consequentemente, não é absolutamente convergente.
Portanto, a série é divergente e, consequentemente, não é absolutamente convergente.
Resposta
A série diverge e, portanto, não é absolutamente convergente.