Use a razão
para mostrar que a sequência
dada é estritamente crescente ou estritamente decrescente.
Passo 1
Temos a sequência
. O conteúdo aqui é monotonicidade via razão entre termos consecutivos.
Passo 2
Calculamos a razão
. Substituindo
e
aparece
Passo 3
Fazendo as contas, obtemos
Como
implica
e então
, concluímos que
.
Passo 4
Pelo critério da razão, como
para todo
, a sequência
é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência é estritamente decrescente.