Use a razão
para mostrar que a sequência
dada é estritamente crescente ou estritamente decrescente.
10.
10.
Passo 1
A sequência dada é
para
. O conteúdo é monotonicidade de sequência usando a razão
, e vamos usar a definição: se
é crescente; se
é decrescente.
Passo 2
Vamos escrever
diretamente:
Passo 3
Note que
. Substituindo,
Passo 4
Para
, temos
, logo
. Assim a razão é sempre menor que 1.
Passo 5
Como
para todo
, a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência é estritamente decrescente.