Use a Regra da Cadeia para achar d z / d t ou d w / d t.
5. w=x e^v / 2, x=t^2, y=1-t, z=1+2 t

Passo 1

O enunciado dá a função
z = 1 + 2t
e pede dfracdzdt. Isso é uma derivada de função de uma única variável, que podemos obter diretamente pela regra do poder ou pela regra de derivação de soma.

Passo 2

Para derivar
z = 1 + 2t
usamos que a derivada de constante é zero e a derivada de 2t em relação a t é 2. Logo,
dzdt = 0 + 2 = 2

Resposta

dzdt = 2

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