(9) Determine, se existir, os seguintes limites:

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto3 3x-9x-3
Esse problema envolve limites de funções racionais e requer fatoração para remover uma eventual indeterminação do tipo tfrac00.

Passo 2

Testamos a substituição direta de x=3 em 3x-9x-3:
3cdot3-93-3 = 00,
ou seja, surge uma indeterminação, então precisamos manipular algebricamente a expressão.

Passo 3

Fatoramos o numerador:
3x-9 = 3(x-3)
Para xneq3,
3x-9x-3 = 3(x-3)x-3 =3
Como a função simplificada é constante igual a 3, o limite vale 3.

Resposta

3

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