Use Regra da cadeia para achar as derivadas indicadas:
onde
e
e
Passo 1
O enunciado pede
para
onde
e
.
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
:
Passo 3
Agora, derivamos
e
em relação a
:
Passo 4
Substituímos na regra da cadeia:
Passo 5
Finalmente, colocamos
e
e simplificamos: