Use a Regra da Cadeia para achar
e
.
Passo 1
O enunciado fornece a função
onde
Queremos calcular as derivadas parciais
e
usando a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de
e
em relação a
e
.
Para :
Para
Para
:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia:
Como
, temos
Substituindo e usando os resultados do passo anterior:
Voltando a
e
em termos de
:
Passo 4
De maneira análoga,
Substituindo
e
: