Use a Regra da Cadeia para determinar
:
Passo 1
Enunciado: queremos achar
para
onde
,
e
. O conteúdo é a regra da cadeia para funções de várias variáveis e precisaremos de derivadas parciais de
em relação a
e das derivadas de
em relação a
.
Passo 2
A regra da cadeia diz que
Como
,
,
, temos
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Substituindo na regra da cadeia e fatorando
, obtemos
Passo 5
Por fim, substituindo
,
e
, chegamos à forma final: