Use a Regra da Cadeia para determinar
:
, com
e
.
Passo 1
O enunciado pede pra gente achar
usando a Regra da Cadeia, onde
, com as funções de tempo
e
. Vamos usar teoria de derivadas parciais e cadeias.
Passo 2
Primeiro a gente calcula as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 3
Agora obtemos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Aplicamos a Regra da Cadeia para funções de duas variáveis:
Passo 5
Substituindo
,
,
e
:
E lembrando que
e
.
Passo 6
Se a gente quiser deixar tudo em função de
, basta expandir e simplificar. O resultado final em polinômio de
é: