Encontre as derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. Esse é um problema de derivação de função composta, em que vamos usar a regra da cadeia para a exponencial e para a função
.
Passo 2
Para começar, identificamos a parte externa e a parte interna. Chamemos
Assim,
Passo 3
Agora precisamos de
. Como
com
, aplicamos regra da cadeia de novo:
a) a derivada de em relação a
é
.
b) a derivada de em relação a
é 3.
Logo,
a) a derivada de
b) a derivada de
Logo,
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Podemos simplesmente escrever o fator 3 na frente: