Use a regra da cadeia para determinar
.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra da cadeia para
com as parametrizações
,
e
.
Passo 2
Como
com
, calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Agora derivamos cada parâmetro em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Substituindo as expressões:
Passo 6
Como
,
e
, o numerador fica
e o denominador é
Passo 7
Portanto simplificando: