Use a Regra da Cadeia para determinar
ou
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para usar a regra da cadeia para encontrar
, onde
e as variáveis dependem de
por
,
,
. O conteúdo é derivada de função composta de várias variáveis, e vamos precisar das derivadas parciais de
e das derivadas de
em relação a
.
Passo 2
Para funções de várias variáveis usamos a regra da cadeia na forma:
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
. Como
com
, temos:
Passo 4
Calculamos as derivadas das componentes:
Passo 5
Substituindo tudo em
e simplificando, notamos primeiro que
. Assim,