Use a Regra da Cadeia para determinar
:
, com
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra da cadeia, onde
e as variáveis dependem de
via
,
e
. Vamos usar derivadas parciais de
em relação a
e as derivadas de
em relação a
.
Passo 2
Pela regra da cadeia para função de três variáveis temos:
Passo 3
As derivadas parciais são:
,
e
.
Passo 4
As derivadas das funções em relação a
são:
,
e
.
Passo 5
Substituindo
,
,
e
,
,
na expressão da regra da cadeia e reunindo termos semelhantes, chegamos ao resultado.