Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivadas parciais de funções de várias variáveis. Para resolver, vamos usar a regra de potência e tratar as outras variáveis como constantes a cada derivação.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
e
constantes. Aplicando a regra de potência a
: derivada de
é
. Então
Passo 3
Para calcular
, tratamos
e
constantes. A derivada de
é
. Assim
Passo 4
Para calcular
, consideramos
e
constantes. A derivada de
é 1. Logo
Resposta
As derivadas parciais de primeira ordem são:
,
e
.