Use uma regra da cadeia para determinar se z=x^2 y; x=t^2, y=t+7.
Passo 1
A questão pede para calcular dzdt em t=3, onde z=x^2y, x=t^2 e y=t+7. O conteúdo é a regra da cadeia para funções de várias variáveis, e vamos precisar das derivadas parciais de z em relação a x e y, além de dx/dt e dy/dt.
Passo 2
Aplique a regra da cadeia para obter dz/dt em termos de derivadas parciais e de x(t), y(t):