Use a regra da cadeia para determinar
e
.
c)
c)
Passo 1
Temos a função
com as relações
e
. O objetivo é achar as derivadas parciais
e
. O conteúdo principal é a regra da cadeia para derivadas parciais, usando as fórmulas gerais
Passo 2
Para calcular
e
, reescrevemos
. Assim
Passo 3
Agora achamos as derivadas de
e
em relação a
e
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
:
Substituindo
e
temos
logo
Passo 5
De modo análogo, para
:
Substituindo
obtemos
Resposta
[\n\frac{\partial z}{\partial s} = -\frac{13t}{(3s-2t)^2}\n]\n[\n\frac{\partial z}{\partial t} = \frac{13s}{(3s-2t)^2}\n]