Use a Regra da Cadeia para determinar
e
.
Passo 1
O enunciado define
e pede
e
. O conteúdo é a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Calculamos primeiro as derivadas parciais de
em relação a
e a
, tratando
como função
:
Passo 3
Agora as derivadas de
e
em relação a
e a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
:
Fatorando
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia para
:
Fatorando
: