Use a regra da cadeia nos exercícios abaixo:
Se
determine
e
Se
Passo 1
O enunciado define a função composta
onde
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para derivadas parciais: queremos
e
.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
:
Passo 3
Em seguida, obtemos as derivadas parciais de
e de
em relação a
e
:
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Substituindo
e
, fica
Passo 5
De modo análogo,
Substituindo
e
, obtemos