Use a Regra da Cadeia para uma função de duas variáveis para determinar
, onde
Passo 1
O enunciado pede pra calcular
usando Regra da Cadeia, onde temos a função composta
, com
e
. O conteúdo é Regra da Cadeia para funções de duas variáveis, então vamos precisar das derivadas parciais de
em relação a
e
, e também de
e
.
Passo 2
A Regra da Cadeia diz que, quando
e
, então:
Passo 3
Vamos achar as derivadas parciais de
:
Passo 4
Agora derivamos
e
em relação a
:
Passo 5
Substituindo tudo na fórmula da Cadeia e simplificando:
Fatorando
:
Passo 6
Por fim, substituímos
e
no argumento do seno, onde
.