5 Use a Regra da Cadeia para uma função de duas variáveis para determinar
, onde
Passo 1
O enunciado pede para usar a Regra da Cadeia em duas variáveis para calcular
onde
,
e
. Vamos precisar das derivadas parciais de
em relação a
e
e das derivadas de
e
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
. Como a derivada de
é
, temos
Passo 3
Derivamos
e
em relação a
:
Passo 4
Pela Regra da Cadeia para funções de duas variáveis,
Passo 5
Substituindo tudo,
Por fim, voltamos a
e
: