\begin{cases} x + 2y + 3z = 6,\\\\ 2x + 3y + z = 6,\\\\ 3x + y + 2z = 6.
Vamos usar a regra de Cramer, que diz que se D é o determinante da matriz de coeficientes e D_x, D_y, D_z são os determinantes obtidos trocando a coluna correspondente pelos termos independentes, então
x = \frac{D_x}{D},\quad y = \frac{D_y}{D},\quad z = \frac{D_z}{D}.