Use a regra de LHôpital para calcular os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
usando a regra de L’Hôpital. Vamos verificar a indeterminação e, se for
, derivar numerador e denominador.
Passo 2
Checando os valores em
:
e
.
Portanto temos a forma indeterminada , e podemos aplicar L’Hôpital.
Portanto temos a forma indeterminada
Passo 3
Derivamos numerador e denominador:
- Numerador:
. - Denominador:
.
Aplicando L’Hôpital,
Passo 4
Agora avaliamos
quando
. Temos
e
, logo o produto tende a