Use a regra de LHôpital (quando possível) para calcular os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite de
quando
tende a
usando a regra de L’Hôpital. O conteúdo aqui é limites do tipo
e vamos precisar das derivadas de
e
.
Passo 2
Primeiro, verificamos a forma indeterminada. Ao substituir
em
, o numerador tende a
e o denominador também tende a
, caracterizando a forma indeterminada
.
Passo 3
Como temos uma indeterminação
, aplicamos a regra de L’Hôpital, que diz para derivar o numerador e o denominador separadamente. A derivada de
em relação a
é
e a derivada de
é
.
Substituindo pelas derivadas, obtemos o novo limite
Substituindo pelas derivadas, obtemos o novo limite
Passo 4
Como
cresce sem limite quando
, o quociente
tende a zero.
Resposta
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