Use a Regra de L’Hospital para calcular os valores dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é limites e, em princípio, a Regra de L’Hospital. Para usá-la, precisamos de uma forma indeterminada do tipo
ou
.
Passo 2
Analisando separadamente numerador e denominador:
— Quando , temos
.
— Quando , temos
.
Logo a forma do limite é
— Quando
— Quando
Logo a forma do limite é
que não é indeterminada. Portanto, a Regra de L’Hospital não se aplica aqui.
Passo 3
Como o denominador diverge para
em módulo muito maior que o numerador, que tende a
, a fração tende a
.