Use a regra da substituição para calcular as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
a seguir usando a regra da substituição:
a seguir usando a regra da substituição:
O conteúdo envolve mudança de variável em integrais e a fórmula de integração de potências.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
Daí
Precisamos também atualizar os limites:
- Quando
, - Quando
,
Passo 3
Substituindo na integral original, vem
Para integrar
, usamos
Passo 4
Aplicando a primitiva e avaliando de
até
:
Como
, podemos escrever
Passo 5
Portanto, o valor da integral é