Use a regra da substituição para calcular as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição em integrais, e vamos precisar escolher uma nova variável que elimine o
e simplifique
.
Passo 2
Escolhemos como substituição
. Calculando a diferencial, temos:
Portanto podemos isolar:
Passo 3
Substituindo na integral original, e também convertendo os limites de
para
: quando
,
; quando
,
. Assim:
Passo 4
Agora calculamos a antiderivada de
:
Passo 5
Por fim, aplicando os limites em
: