Use as regras de derivação para calcular a derivada das funções abaixo:
Passo 1
A gente tem a função
. O tema é derivadas de funções trigonométricas e vamos usar definições de cotangente e tangente para simplificar antes de derivar.
Passo 2
Lembrando que
e
.
Passo 3
Reescrevendo numerador e denominador em termos de seno e cosseno:
Logo,
Passo 4
Agora que
, basta aplicar a derivada da cotangente. Sabemos que
Então a derivada da função original é
.