Use as regras de derivação para calcular a derivada das seguintes funções:
-
;
-
;
-
;
-
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas de quatro funções usando as regras de derivação: regra do poder
, regra do produto, regra do quociente e cadeia, além das derivadas de funções trigonométricas. Vamos aplicar essas regras a cada função.
Passo 2
Para
definimos
Então
Pela regra do quociente,
Fazendo as potências e combinando termos no numerador chega-se a
Passo 3
Para
usamos a regra do produto. Seja
Então
e
Passo 4
Para
aplicamos a regra do quociente com
Temos
logo
Passo 5
Para
derivamos termo a termo:
-
é constante. -
(produto). -
. -
’ usando cadeia:
Somando tudo,