Use a resposta do item a do Exercício
juntamente com a propriedade
para calcular a transformada de
Passo 1
O enunciado pede pra gente achar a transformada de Fourier de
Vamos usar dois ingredientes: a resposta do item (a) do exercício 2 (isto é,
) e a propriedade
.
Passo 2
Primeiro, definimos
onde
Passo 3
Agora reconhecemos que
. Então podemos aplicar a propriedade
$$\mathscr Fx f(x)=i\frac{d}{d\omega}F(\omega).
$$
Passo 4
Vamos calcular a derivada de
.
Temos
Temos
Passo 5
Multiplicando por
, obtemos