Use o resultado do Exemplo 3 para achar uma representação em série de potências de
.
Passo 1
O enunciado pede para obter a expansão em série de potências de
usando o resultado clássico do Exemplo 3 (que é a série de Taylor de
em torno de zero). Vamos usar a ideia de substituir
na série de
.
Passo 2
Do Exemplo 3 sabemos que
Fazendo a substituição
Passo 3
Para escrever em potências separando inteiros e meios-inteiros, dividimos em termos pares e ímpares de
:
- Se
, então e o coeficiente é . - Se
, então e o coeficiente é .
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