Use os resultados do exercício anterior para calcular a transformada de Laplace inversa da função.
a)
.
a)
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo principal que vamos usar é o resultado já visto: para inteiro
,
$$L{-1}\Bigl{\frac{1}{s{n+1}}\Bigr}=\frac{t^n}{n!}.
$$
Passo 2
Pela linearidade da transformada inversa, tiramos o fator constante
fora da operação de inversão:
Passo 3
Aplicamos o resultado conhecido:
Substituindo em
:
Passo 4
Fazendo a simplificação final, obtemos: